粒子物理标准模型浅谈

万物由什么组成？世界怎样运行？这是物理学家所需要的回答的问题，也是他们心心念念想要解开的谜团。

基本粒子简介

如果把一个物体不断的分下去，最后我们会看到它是由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成，质子和中子由夸克组成。那么它是不是像庄子所说的那样:“一尺之棰，日取其半，万世不竭”呢？这个问题我们目前是没有答案的。但是科学家默认我们认为的基本粒子如电子和夸克等就是最小的，不可再分的了。事实上在量子场论中这些基本粒子的体积被认为是零，而实验上的观测也与理论是符合的。著名实验物理学家诺贝尔奖获得者丁肇中先生，花了四十年的时间测量电子半径（四十年并非只做这一件事），依然没有找到电子的半径大小。虽然不能证明电子没有大小，但是也得出了电子半径小于10^-19米的结论。一根头发如果按0.08毫米算的话，那么电子的半径比一根头发的百万亿分之一还小。所以物理学家们倾向于相信基本粒子是没有半径的，即没有体积、没有大小。

这里在说一下，物理学是一门实验科学，理论总是需要实验来验证。理论是为了世界描述和解释世界，所以它的结论和预言总是要与实验的结果相符合我们才会认为它是正确的。但事实上所有理论只可能被证伪，而不能被证明。这是因为如果一个理论是错的，你只需要一个反例就可以推翻它。而理论如果是正确的，你找到一个例子是不足以证明它的，一千个一万个也不行，因为保不准下一个例子就是反例呢！当然，当你找到的例子越多的话，我们就越倾向于认为理论是正确的。比如太阳从东边升起，千万年来大家看到的太阳都是从东边升起，以至于我们都不自觉地认为这是真理了。这确实是真理，但是真理是有它的适用范围的。比如在南北极出现极昼（就是连续好多天都是白天，没有黑夜）的时候，太阳既不从东边升起，也不从西边落下，它在天上转圈圈～注[1] 不过这又是另一个问题了。

那么都有哪些基本粒子呢？物理学家将已发现的所有基本粒子归纳成如下图一 一张表，称之为:粒子物理标准模型（以下简称为标准模型）。

图一

先来简单介绍一下这张表。我们看到左边的绿色和紫红的粒子是费米子，右边的蓝色的粒子是玻色子。费米子可以进一步分为夸克和轻子，玻色子也可以进一步分为希格斯玻色子和规范玻色子。夸克和轻子组成物质，规范玻色子负责传递相互作用，希格斯玻色子则负责给粒子们赋予质量。有了物质和相互作用，我们便能创造世界。

费米子和玻色子有什么区别呢？费米子和玻色子的区别在于他们的自旋，自旋为整数（如0和1）的粒子是玻色子，自旋为半整数（如1/2）的粒子是费米子。自旋是一奇妙的量，它没有经典的对应。它是由粒子在洛伦兹变换下导出来量，类似于角动量，却又有所差别。比如自旋为0的粒子旋转任何角度后都是一样的，自旋为1的粒子在旋转360度（一圈）后是一样的。这都没什么奇怪的，就像一个球和一个普通物理。但是一个自旋为1/2的粒子却要转两圈（720度）才能回到自身。这就比较匪夷所思了：你能想出一个物体转一圈不回到原来的样子，非要转两圈才行吗？

别以为这张表看起来简洁、漂亮就认为标准模型很简单，事实上其中蕴含着丰富的物理呢！比如费米子还有神奇的泡利不相容原理，上两行的夸克不仅带有味道，还有颜色，当然还令人着迷的夸克禁闭和夸克渐近自由。下面一行的轻子则有证明中微子有质量的中微子振荡。右手边的玻色子除了大家熟知的光子，还有大名鼎鼎的上帝粒子（希格斯玻色子）。所有的这些有趣的奇妙物理现象，留待以后再讲。而正是因为微观粒子的丰富特性，才形成了我们现在丰富多彩的宏观世界。

公式版标准模型

物理学家们想要定量描述世界的话自然是要用公式来描述，而公式版的标准模型长成下面图二这个样子。

图二

这里插一句：我同意科普应该不需要公式也能讲清，但是公式作为科学的灵魂，它的存在可以锦上添花。不懂的大家先跳过就好了。

这儿的公式看起来也很简洁漂亮，事实上这就是公式的魅力所在：一个小小的公式竟然可以描述宇宙中多不可数的事件和过程。它是人类知识的浓缩与升华。公式的简洁性关键在其中物理量的可扩展性，我们可以用一个字母来代替一类物理量。比如F=ma中的F可以包含拉力，推力，重力、摩擦力等。因此标准模型还可以写成包含更多信息的形式（如图三）和更复杂的形式（如图四）。

拉格朗日量包含粒子的动能和势能，由最小作用量原理可以得到其运动方程，也就是说知道了系统的拉格朗日量就知道了系统的运动方程，就近乎知道了一切。所以这儿的标准模型是用其拉格朗日量来表示的。

最小作用量原理也是一个很神奇的原理。作用量等于拉格朗日量对时间的积分，最小作用量原理说这个作用量总是取最小值（其实是极值）。它在物理上的应用非常广，比如还可以用来解释为什么光是直线传播的：光总是走费时最短的路程，两点之间直线最短，所以光走直线。当然这儿讨论的是平直时空，但即使是在弯曲时空，你也会发现：虽然光的路线是弯的，但它依然满足最小作用量原理。

图三

上图中式子的第一行代表规范玻色子的动能和自相互作用项，第二行代表费米子的动能及电弱相互作用项，第三行代表希格斯玻色子的动能和势能项，最后一行分别代表夸克和胶子的相互作用以及费米子和希格斯玻色子的耦合（汤川耦合）。

由此我们看到了标准模型的公式版是定量地描述了目前所已知的所有基本粒子。它是现代物理的顶峰，顶峰之外显然还有更高的山峰，但是它们都被迷雾笼罩着。

仔细研究标准模型，我们自然能从公式中看出丰富的物理来。比如图一所示的标准模型中所有粒子都是没有质量的，但是可以通过希格斯机制给它们赋予质量。希格斯玻色子在电弱破缺时会获得真空期望值，同时产生无质量的哥德斯通粒子。其中WZ玻色子通过吃掉无质量的哥德斯通粒子获得质量，而带电轻子通过汤川耦合获得质量。

关于粒子如何获得质量是一个有意思的话题，而这个话题的主角希格斯玻色子也被称为“上帝粒子”。上帝粒子这个名字来源于一个书名。但是据说最开始作者是想把它叫作被诅咒的粒子（The Goddam Particle），但是编辑觉得这个名字不好，于是把它改成了上帝粒子（The God Particle）。上帝粒子为什么这么重要呢？因为如果粒子没有质量，那么它就会以光速运动，就像光一样。如果没有希格斯粒子，那么全部的粒子以光速运动，则夸克根本不可能形成质子和中子，进而也没有原子核、原子、分子等，这样我们的宇宙会一直是一锅粒子汤。没有星球，更没有人类。那希格斯粒子是如何给其它质量的呢？有一种形象的理解是：希格斯场在获得真空期望值后变得“粘稠”了，把一些粒子给“胶”住了。就像鱼在水里游得快，水变粘稠了，它就游得慢了。

从公式中我们也可以看出粒子间的相互作用由规范玻色子传播。这让我们进一步了解到了力的本质是什么。量子场论是学习和理解标准模型的基础，而在用在学习量子场论的同时，我们也会知道粒子的本质是什么。下面就让我来好好说这两种新观点吧。

图四

力是什么？

力的本质是什么？它看不见摸不着，却又无处不在。中学里我们第一次学物理时知道力定义为物体间的相互作用。虽然我们可以很清楚地感受到力的存在，但是对这个“相互作用”却总是有一种说不清道不明的感觉。比如我问你：物体间通过什么来发生相互作用呢？答：通过力来发生相互作用。那么你再把力的定义带进去就会觉得怪怪的：通过力来发生力。

那么标准模型怎么说呢？标准模型告诉我们力是不存在的，粒子间通过交换玻色子来发生相互作用。我们不需要力就可以描述世界。当然，由于力的存在已经深入人心，而且它在经典力学中有重要的作用，我们可以把力作为一种有用的宏观低能近似。就是说把交换粒子的效果等价于力。这样我们就不难理解为什么两块磁铁不接触也会产生力，因为它们之间在不停地交换着看不见的虚光子。

标准模型中一开始只需要引入费米子，规范玻色子由对费米子做规范变换引入。即为了保证费米子的规范不变性，必须引入规范玻色子。这样引入的规范玻色子是没有质量的，于是为了给规范玻色子质量，需要进一步引入希格斯玻色子。在费米子的散射过程中，规范场会收缩掉，规范玻色子以虚粒子的形式出现。所以我们说通过规范玻色子传递相互作用。事实上费米子和希格斯玻色子也可以收缩掉，也就是说事实上它们也可以传递相互作用。只是为了与宏观的强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用对应，一般只说规范玻色子传递相互作用。

图五

那么通过粒子传递相互作用应该怎么样理解好呢？交换粒子传递相互作用的话正负电子还能相吸吗？答案是可以的。我们先来看相斥的情况，想象两个人面对面站在两条船上，当一个人把一个球扔给对方时，由于动量守恒，他自己会往后退，对方接住球后也会往后退（如图五）。这就相当于交换粒子使他们之间产生了相斥的效果。那么相吸呢？乍一看，似乎不会，但是再看一看下面这张图六你就会发现这是可行的。当然，这图六中回旋镖之所以会拐弯是由于与空气产生了摩擦。而交换粒子的同时也交换了能量和动量，只要交换的动量和相斥过程中的动量方向相反的话，自然就相吸了。

图六

粒子还是波？

波还是粒子？这是一个重要的问题。关于光是波还是粒子的问题，科学家们争论了好几百年，最终发现光既是波又是粒子。这就是著名的波粒二象性。德布罗意进一步将光的波粒二象性推广到所有的粒子。由此引出了后续的一系列有趣问题，其中最有名的自然是薛定谔那只又死又活的猫。现在关于这个问题的正统解释是哥本哈根学派的看法：粒子还是粒子，波只是一种概率波。就是说粒子是有各种概率出现在各处的，而这个概率可以由波函数算出。

光是什么？以上的回答也许太过简略。我们且把光当作一粒一粒的光微粒：光子。物体会发光或反光，当光子穿透我们的眼睛打到视网膜上的感光细胞时，就会产生电信号传到我们的大脑，这时我们就看到了该物体。这没有什么好难理解的，但是如果你看到光会拐弯呢？

看过09年日食的朋友会发现，日食刚开始时直接用眼睛瞄一眼太阳（这种方式对眼睛有伤害不推荐，推荐用小镜子将缺口太阳照在地上），或者直接用手机拍日食是行不通的，看到的还是一个圆的太阳（如图七）。那被月亮挡住的那一部分太阳发出的光是怎么过来的呢？如果把光当成子弹一样的粒子的话，那肯定是过不来的，除非把月亮打穿了。所以这个过程必须用光的波动性来解释，光波可以绕过物体继续前进。

图七

那么反过来直接把光当作波可以吗？也不行。因为有一个光电效应，解释这个现象要引入光量子的概念，即光是一个一个的光的组成的。唉，那么把光看成和水一样，水是由水分子组成，它也形成水波，同样，光由光子由成，大量的光子组成光波。这个解释初看起来很完美，但是也是错的，因为光的波动性是单个光子也有波动性的，不是大量光子才有的。

验证单个粒子具有波动性的实验如图八。一个电子发射器，发射电子通过两条狭缝，打在后面的屏幕上。如果是经典的粒子的话，最多只在屏幕上留下两条亮条纹，但是可以看到最终屏幕上有好几条亮条纹，由此可以证明粒子具有波动性。为了排除波动性由大量粒子相互作用而产生。我们可以一个一个地发射电子，使得这一个电子已经打到屏幕上了下一个粒子才发出来，前后粒子之间没有关系了，但是可以看到随着打出的粒子的增多，屏幕上最终还是形成了多条亮条纹，这就证明了单个粒子依然有波动性。

图八

所以光既有粒子性又有波动性，这在经典世界是无法理解的，比如我们无法理解子弹穿过两条缝打出多条条纹来。所以量子世界和经典世界是很不同的。光究竟是粒子还是波？这也许是无解的，我们暂且认为它是粒子，但是具有波动的特性。

那么粒子又是什么呢？根据量子场论，物理学家发现粒子是场的激发。真空并不是空的，它由弥漫整个宇宙的费米场和玻色场组成。所有的粒子由这些场激发产生。真空是场的基态，当它被激发到激发态时就会产生粒子。不同的场激发出不同的粒子，不同的激发态模式对应不同的动量，不同的激发态对应不同的粒子数。

粒子由场激发这个图像也不太好想象，下面这两张动态图也许可以给出一点直观的印象。不过这似乎又有一点回到波来的样子了……

未解之谜

如果我接着上面的模式来问的话，自然会得到下一个问题：场是什么？不过现阶段还有很多问题等着物理学家来回答，他们还没有时间和精力去想这么玄之又玄的问题。虽然标准模型已经取得巨大的成功，但是它并不万能的，物理学中还有很多未解之谜是标准模型所不能解释的。比如现实中中微子是有质量的，但是标准模型中它没有，还有标准模型不能解释暗物质和暗能量。更重要的是标准模型中没有包括引力。虽然所有的这些问题，理论物理学家都给出了各种各样的理论模型，但是它们都没有得到实验的验证。物理学虽然还远没有看到尽头，但是已呈现的精彩仍值得人类为之倾倒，为之探索不息。

注[1]：

关于太阳从东边升起，有人可能会辩说不是太阳围着地球转而是地球围着太阳转。其实这取决于观察者的角度，原则上说太阳围着地球转也是没有问题的，只是日心说的模型在处理天体运动问题时要简单方便多了。当然它破除封建迷信的过程中也起了重要作用。