【SCI抢鲜】香港中文大学 赵俊华等:基于负荷聚类分析技术的电力零售定价模型

基于负荷聚类分析技术的电力零售定价模型

DOI: 10.1109/TSG.2018.2825335

杨甲甲，赵俊华，文福拴，董朝阳

随着智能电表的逐步普及，电力系统采集的用户数据量将快速上升。通过对这些用户数据进行数据挖掘，电力零售商能够更好地了解用户的用电行为，并从中提取出有关用户负荷变化趋势的有价值信息。同时，考虑到电力系统是一个需要实时平衡的系统，电力市场中的电价是时变价格，因此，研究利用用户负荷的变化特点，开发电力零售电价定制的策略，将成为电力零售商密切关注的重要问题。

在建立电力零售定价模型之前，需要首先分别对用户负荷曲线和日用电量进行分析。

已有研究中通常采用基于划分的方法(如k-means聚类)或基于层次分析的方法(如hierarchical clustering)对用户负荷进行聚类分析，这些方法存在的问题是，需要提前给定结果中簇(cluster)的个数。本文提出利用基于密度的方法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)进行负荷聚类分析，该方法不需要提前给定簇的个数，DBSCAN能够根据负荷曲线的相似度，自动将变化趋势相近的数据聚为一类，有助于发现隐藏在负荷历史数据中的用户负荷固有变化规律。而且，目前还鲜有研究尝试利用密度聚类的方法对用户负荷进行分析。我们利用DBSCAN方法对澳大利亚电力系统中31个居民用户的2771组负荷数据进行了归一化处理和聚类分析，结果如图1所示。

图1  居民用户负荷曲线密度聚类分析结果

簇(cluster)1-7的中心线(图1中红线所示)表示了历史数据中隐含的居民负荷典型变化趋势，也表示居民用户在实际当中的不同生活方式。簇1和簇3表示用电高峰发生在每天20:00—21:00的负荷。相反地，簇4则表示了用电高峰发生在每天清晨的负荷。簇2，5和7表示每天有早上和晚上两个用电高峰的负荷。但是，簇2，5和7的早、晚负荷高峰的相对大小不尽相同，且早、晚高峰负荷的持续时间也有差异。此外，簇6则表示一种相对平稳的负荷，该类负荷在每天能够保持在相对稳定的范围内。

然后，对属于各个用户的历史数据在各个簇中的分布情况进行统计分析，就可以确定各个用户负荷的典型趋势。

此外，还需要根据负荷历史数据确定用户日用电量的变化情况。图2给出了31个用户的日用电量数据的统计分析结果。图中绿线上的每一个点即表示用户的一个日用电量历史数据。蓝色线表示对每一个用户日用电量统计分析的均值，红线表示对每一个用户日用电量统计分析的方差。用户的用电量波动会给电力零售商带来风险，零售商为了保证收益就需要在零售电价中计入风险溢价。利用图2中的分析结果，可以针对不用用户的用电量波动水平准确计算零售电价中的风险溢价。

图2  用户日用电量统计分析结果

在通过负荷聚类分析和用户日用电量统计分析确定了用户的用电负荷以后，研究建立了电力零售分时(time of use，TOU)电价定制的混合整数非线性规划(mixed integer nonlinear programming，MINLP)模型。该模型首次提出并实现了TOU电价结构和电价水平的同时优化。此外，已有的零售电价定价模型多以最大化零售商收益并同时最小化收益的风险为优化目标。因此模型中必须要给出刻画零售商之间竞争的市场竞争函数。但是准确的市场竞争函数通常难以确定。本文提出以最小化用户的支付成本为优化目标，同时将满足零售商的期望收益率作为约束条件。这样可以避免假定市场竞争函数的问题。

模型目标函数为：

最小化用户的支付成本。

模型约束条件包括：

1) TOU电价分时结构约束

2) 零售商长期合同购电约束

3) 风险溢价约束

4) 零售商期望收益率约束

5) 用户负荷价格弹性约束

文章构造了特殊的负荷价格弹性函数，利用该价格弹性函数，能够同时计及如下两种不同类型弹性负荷的影响：可根据价格高低调节用电功率的负荷；以及可根据TOU不同时段的价差在不同时段间进行转移的负荷。

6) 配电网网络约束

与已有研究相比，利用上述模型进行电力零售电价定制主要有以下优点：

1) 制定出的零售电价更加精确。在上述模型中，每一个用户的负荷曲线和日用电量统计值都是根据各自的历史负荷数据确定的，模型计算出的零售电价也是基于各个用户特有的负荷曲线和用电量统计值，因此结果更加精确。

2) 该模型得到的零售电价可解释性更强。在上述模型中，零售电价的构成主要包括两部分：由零售商的长期购电合同确定的用户零售电价；零售商对用户售电的风险溢价。零售电价的这两个构成部分在模型中分别与用户的负荷曲线和用电量统计结果直接相关。

3) 通过进行零售电价定制，零售商还可以充分利用用户之间不同的价格弹性。如上所述，在用户负荷价格弹性约束中，模型同时考虑了功率可调节负荷以及时间可转移的负荷。由于各个家庭用户不同的电器构成，他们的需求侧响应行为会存在差异，通过电价定制可以准确地计及用户不同的需求侧响应行为的影响。

利用本文提出的方法和模型，我们对澳大利亚电力系统中的31个居民用户进行了TOU零售电价的计算，图3给出了计算结果。

图3  电力零售电价定制计算结果

算例中选择3段式(Peak，off-Peak，Shoulder)TOU电价进行了计算，TOU电价的分段参数在模型中可以灵活调节。相比于实际的TOU零售电价，图3中的结果总体上有如下特点：

1) 峰段(Peak)比实际的TOU电价更短，相应地，谷段(Off-peak)和平段(Shoulder)比实际的TOU电价更长。

2) 峰段和谷段、平段之间的价差变得更大，即不同价格段之间的价差更明显。

3) 零售电价优化结果由用户负荷变化趋势和用电量波动水平共同决定。对于负荷变化趋势相同的用户(如用户1，2，3和4的负荷典型变化趋势都是Cluster 2)，由于其用电量的波动水平不同，其电价定制结果也不相同。

在本文提出的模型中，同时优化了TOU电价分时结构和电价水平。此外，不但考虑了可根据价格高低来调节用电功率的负荷，同时计及了根据TOU不同时段的价差，能够在不同时段间进行转移的负荷，因此造成了电价计算结果的上述特点。

在零售电价定制模式下，用户在峰段的负荷会有所降低，在谷段和平段的负荷则有所增加。但其总的用电量在零售电价定制模式下比定制之前有所增加，见图4。

图4  不同零售电价模式下的用户用电量对比

图5给出了不同零售电价模式下的售电收益风险。显然，采用零售电价定制模式可以有效降低零售商的售电风险。此外图6给出了不同零售电价模式下，最终零售电价中由长期购电合同确定的电价部分。图6所示的结果说明，零售电价定制模式有助于零售商优化其在长期合同市场的购电决策，从而降低供电成本。

图5  不同零售电价模式下的零售商收益风险值(CVaR)

图6  零售商长期购电合同确定的零售电价构成部分

本文针对居民用户研究了电力零售电价定制问题。首先通过数据挖掘的方法从负荷历史数据中提取出了用户负荷的典型特征。然后利用统计分析得到了用户用电量的波动水平。在获得了用户负荷特征以后，文章给出了所提出的零售电价定制模型。该模型首次提出并实现了零售电价的分时结构和电价水平的同时优化。相比于已有的零售定价模型，本文所提出的模型具有以下优势：①制定出的零售电价更加精确；②该模型得到的零售电价可解释性更强；③通过进行零售电价定制，零售商还可以充分利用用户之间不同的价格弹性。此外通过进行电价定制还有助于提升用户的用电量水平，帮助零售商更有效地管控零售风险。

我们下一步将重点研究如何通过数据挖掘提取更多的用户负荷特征，以及开发更多样化的零售套餐。